| Κωδ. Μαθήματος : 82103 | ECTS : 6 | 8ο Εξάμηνο |
| Κατεύθυνση/Ομάδα Μαθημάτων : Θεωρητική Φυσική & Αστροφυσική | (ΕΚ) Επιλογή Κατεύθυνσης |
| Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας | Θεωρία : 2 | Ασκήσεις : 2 | Εργαστήριο : 2 |
ΠεριεχόμενοΔιδάσκοντες
σταθεροποίηση διασποράς, Κατανομές και ροπές στοχαστικής διαδικασίας, Στάσιμη στοχαστική διαδικασία και αυτοσυσχέτιση, Βασικές στοχαστικές διαδικασίες, Ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητές, Λευκός θόρυβος, Γκαουσιανή στοχαστική διαδικασία, Τυχαίος περίπατος, Εκτίμηση αυτοσυσχέτισης, Μετασχηματισμός μη-στάσιμης σε στάσιμη χρονοσειρά, Απαλοιφή της τάσης, Απαλοιφή περιοδικότητας ή εποχικότητας, Απαλοιφή τάσης και περιοδικότητας ή εποχικότητας, Στατιστικός έλεγχος ανεξαρτησίας
Γραμμικές στοχαστικές διαδικασίες Αυτοπαλινδρομούμενες διαδικασίες, Αυτοπαλινδρομούμενη διαδικασία τάξης p, Μερική αυτοσυσχέτιση, Διαδικασίες κινούμενου μέσου, Διαδικασία κινούμενου μέσου τάξης q, Δυϊκή σχέση διαδικασιών AR και MA, Μικτή διαδικασία ARMA, Μικτή διαδικασία ARMA(1,1)
Γραμμικά μοντελα χρονοσειρών. Αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα, Μοντέλα κινούμενου μέσου, Μέθοδος ροπών, Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, Προσδιορισμός τάξης του MA μοντέλου, Αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα κινούμενου μέσου, Μοντέλο χρονοσειράς με τάση, Μοντέλο χρονοσειράς με εποχικότητα, Εποχικότητα με/χωρίς συσχέτιση μεταξύ εποχικών κύκλων, Μοντέλο χρονοσειράς με τάση και εποχικότητα
Πρόβλεψη χρονοσειρών. Αιτιοκρατική τάση, Εκθετική ομαλοποίηση, Πρόβλεψη στάσιμων χρονικών σειρών με γραμμικά μοντέλα, Πρόβλεψη με αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα (AR), Πρόβλεψη με μοντέλα μέσου όρου (MA), Πρόβλεψη με αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα μέσου όρου (ARMA), Πρόβλεψη μη-στάσιμων χρονικών σειρών με γραμμικά μοντέλα
Ανάλυση χρονοσειρών στο πεδίο των συχνοτήτων. Φάσμα Ισχύος στοχαστικής διαδικασίας , Εκτίμηση φάσματος ισχύος
μοντέλα μη-γραμμικών στοχαστικών διαδικασιών. Επεκτάσεις των γραμμικών αυτοπαλινδρομούμενων μοντέλων, Τμηματικά Μοντέλα , AR μοντέλα με τυχαίους συντελεστές, AR μοντέλα με δεσμευμένη ετεροσκεδαστικότητα, Διαδικασία ανάλυσης με στατιστικά μη-γραμμικά μοντέλα
Ανάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα. Μη-γραμμική ανάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα, Δυναμικά συστήματα και χρονοσειρές, Ανακατασκευή χώρου καταστάσεων, Εκτίμηση μη-γραμμικών χαρακτηριστικών του δυναμικού συστήματος, Μη-γραμμικά μοντέλα πρόβλεψης.
Ασκήσεις-Εργαστήριο σε υπολογιστικό περιβάλλον Matlab
Γραμμικές στοχαστικές διαδικασίες Αυτοπαλινδρομούμενες διαδικασίες, Αυτοπαλινδρομούμενη διαδικασία τάξης p, Μερική αυτοσυσχέτιση, Διαδικασίες κινούμενου μέσου, Διαδικασία κινούμενου μέσου τάξης q, Δυϊκή σχέση διαδικασιών AR και MA, Μικτή διαδικασία ARMA, Μικτή διαδικασία ARMA(1,1)
Γραμμικά μοντελα χρονοσειρών. Αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα, Μοντέλα κινούμενου μέσου, Μέθοδος ροπών, Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, Προσδιορισμός τάξης του MA μοντέλου, Αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα κινούμενου μέσου, Μοντέλο χρονοσειράς με τάση, Μοντέλο χρονοσειράς με εποχικότητα, Εποχικότητα με/χωρίς συσχέτιση μεταξύ εποχικών κύκλων, Μοντέλο χρονοσειράς με τάση και εποχικότητα
Πρόβλεψη χρονοσειρών. Αιτιοκρατική τάση, Εκθετική ομαλοποίηση, Πρόβλεψη στάσιμων χρονικών σειρών με γραμμικά μοντέλα, Πρόβλεψη με αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα (AR), Πρόβλεψη με μοντέλα μέσου όρου (MA), Πρόβλεψη με αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα μέσου όρου (ARMA), Πρόβλεψη μη-στάσιμων χρονικών σειρών με γραμμικά μοντέλα
Ανάλυση χρονοσειρών στο πεδίο των συχνοτήτων. Φάσμα Ισχύος στοχαστικής διαδικασίας , Εκτίμηση φάσματος ισχύος
μοντέλα μη-γραμμικών στοχαστικών διαδικασιών. Επεκτάσεις των γραμμικών αυτοπαλινδρομούμενων μοντέλων, Τμηματικά Μοντέλα , AR μοντέλα με τυχαίους συντελεστές, AR μοντέλα με δεσμευμένη ετεροσκεδαστικότητα, Διαδικασία ανάλυσης με στατιστικά μη-γραμμικά μοντέλα
Ανάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα. Μη-γραμμική ανάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα, Δυναμικά συστήματα και χρονοσειρές, Ανακατασκευή χώρου καταστάσεων, Εκτίμηση μη-γραμμικών χαρακτηριστικών του δυναμικού συστήματος, Μη-γραμμικά μοντέλα πρόβλεψης.
Ασκήσεις-Εργαστήριο σε υπολογιστικό περιβάλλον Matlab
[Σύντομα θα προστεθεί η σχετική πληροφορία]
