| Κωδ. Μαθήματος : 41004 | ECTS : 6 | 4ο Εξάμηνο |
| Κατεύθυνση/Ομάδα Μαθημάτων : Κορμός | (Υ) Υποχρεωτικό |
| Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας | Θεωρία : 4 | Ασκήσεις : 2 | Εργαστήριο : |
Περιεχόμενο
• Μιγαδικοί αριθμοί,
• Στοιχειώδεις συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής,.
• Πλειότιμες συναρτήσεις / κλάδοι.
• Συνέχεια μιγαδικής συνάρτησης .
• Παράγωγος μιγαδικής συνάρτησης,
• Αναλυτικές συναρτήσεις και εξισώσεις Cauchy – Riemann.
• Αρμονικές συναρτήσεις.
• Απεικονίσεις μέσω στοιχειωδών συναρτήσεων, σύμμορφες απεικονίσεις
• Εφαρμογές των προηγουμένων στην Φυσική
• Μιγαδικές δυναμοσειρές, σειρές Taylor και Laurent, ταξινόμηση των ανωμαλιών, επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, θεώρημα Cauchy και θεώρημα ολοκληρωτικών υπολοίπων, υπολογισμός ολοκληρωμάτων.
• Μετασχηματισμοί Fourier και Laplace.
• Εφαρμογές στις μερικές και στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.
• Στοιχειώδεις συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής,.
• Πλειότιμες συναρτήσεις / κλάδοι.
• Συνέχεια μιγαδικής συνάρτησης .
• Παράγωγος μιγαδικής συνάρτησης,
• Αναλυτικές συναρτήσεις και εξισώσεις Cauchy – Riemann.
• Αρμονικές συναρτήσεις.
• Απεικονίσεις μέσω στοιχειωδών συναρτήσεων, σύμμορφες απεικονίσεις
• Εφαρμογές των προηγουμένων στην Φυσική
• Μιγαδικές δυναμοσειρές, σειρές Taylor και Laurent, ταξινόμηση των ανωμαλιών, επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, θεώρημα Cauchy και θεώρημα ολοκληρωτικών υπολοίπων, υπολογισμός ολοκληρωμάτων.
• Μετασχηματισμοί Fourier και Laplace.
• Εφαρμογές στις μερικές και στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.
