| Κωδ. Μαθήματος : 31002 | ECTS : 6 | 3ο Εξάμηνο |
| Κατεύθυνση/Ομάδα Μαθημάτων : Κορμός | (Υ) Υποχρεωτικό |
| Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας | Θεωρία : 4 | Ασκήσεις : 2 | Εργαστήριο : |
Περιεχόμενο
Μαθηματικό υπόβαθρο: Συνάρτηση δ του Dirac. Θεώρημα Helmholtz. Θεώρημα Gauss. Θεώρημα Stokes. Θεώρημα μοναδικότητας. Γενικές ιδιότητες των λύσεων της εξίσωσης Laplace/Poisson.
Μέθοδοι επίλυσης: Μέθοδος ειδώλων. Μέθοδος αντιστροφής. Πολυπολικό ανάπτυγμα. Συνοριακά προβλήματα σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες.
Ηλεκτροστατική στο κενό: Ηλεκτρικό πεδίο. Βαθμωτό δυναμικό. Γενικευμένος νόμος του Coulomb. Νόμος του Gauss σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή. Δυνάμεις σε κατανομές φορτίου. Έργο του πεδίου ηλεκτρικής δύναμης. Διατηρητικότητα του πεδίου ηλεκτρικής δύναμης. Συνοριακές συνθήκες για το ηλεκτρικό πεδίο και το βαθμωτό δυναμικό.
Ηλεκτροστατική στην ύλη: Ηλεκτρική πόλωση. Ηλεκτρικό δίπολο. Μηχανισμοί πόλωσης. Διηλεκτρικά. Δέσμια φορτία πόλωσης. Ηλεκτρική μετατόπιση. Συνοριακές συνθήκες για την ηλεκτρική μετατόπιση. Επαγόμενη πόλωση σε διηλεκτρικά. Πυκνωτές και Χωρητικότητα. Επίλυση της εξίσωσης Laplace του βαθμωτού δυναμικού σε διηλεκτρικά. Ενέργεια και δυνάμεις σε διηλεκτρικά.
Μαγνητοστατική στο κενό: Διανυσματικό δυναμικό. Μαγνητικό πεδίο. Γενικευμένος νόμος των Biot-Savart. Νόμος του Ampere σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή. Δυνάμεις σε κατανομές ρευμάτων. Έργο του πεδίου μαγνητικής δύναμης. Διατηρητικότητα του πεδίου μαγνητικής δύναμης. Συνοριακές συνθήκες για το μαγνητικό πεδίο και το διανυσματικό δυναμικό.
Μαγνητοστατική στην ύλη: Μαγνητική πόλωση. Μαγνητικό δίπολο. Μαγνητικά υλικά. Δέσμια ρεύματα μαγνήτισης. Μαγνητική επαγωγή. Συνοριακές συνθήκες για την μαγνητική επαγωγή. Επαγόμενη μαγνητική πόλωση. Παραμαγνητικά υλικά. Διαμαγνητικά υλικά. Σιδηρομαγνητικά υλικά. Μαγνητικό βαθμωτό ψευδοδυναμικό. Μαγνητικά ψευδοφορτία. Επίλυση της εξίσωσης Laplace του μαγνητικού βαθμωτού ψευδοδυναμικού σε μόνιμους μαγνήτες. Ενέργεια και δυνάμεις σε μαγνητικά υλικά.
Νόμος επαγωγής. Εξισώσεις Maxwell.
Μέθοδοι επίλυσης: Μέθοδος ειδώλων. Μέθοδος αντιστροφής. Πολυπολικό ανάπτυγμα. Συνοριακά προβλήματα σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες.
Ηλεκτροστατική στο κενό: Ηλεκτρικό πεδίο. Βαθμωτό δυναμικό. Γενικευμένος νόμος του Coulomb. Νόμος του Gauss σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή. Δυνάμεις σε κατανομές φορτίου. Έργο του πεδίου ηλεκτρικής δύναμης. Διατηρητικότητα του πεδίου ηλεκτρικής δύναμης. Συνοριακές συνθήκες για το ηλεκτρικό πεδίο και το βαθμωτό δυναμικό.
Ηλεκτροστατική στην ύλη: Ηλεκτρική πόλωση. Ηλεκτρικό δίπολο. Μηχανισμοί πόλωσης. Διηλεκτρικά. Δέσμια φορτία πόλωσης. Ηλεκτρική μετατόπιση. Συνοριακές συνθήκες για την ηλεκτρική μετατόπιση. Επαγόμενη πόλωση σε διηλεκτρικά. Πυκνωτές και Χωρητικότητα. Επίλυση της εξίσωσης Laplace του βαθμωτού δυναμικού σε διηλεκτρικά. Ενέργεια και δυνάμεις σε διηλεκτρικά.
Μαγνητοστατική στο κενό: Διανυσματικό δυναμικό. Μαγνητικό πεδίο. Γενικευμένος νόμος των Biot-Savart. Νόμος του Ampere σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή. Δυνάμεις σε κατανομές ρευμάτων. Έργο του πεδίου μαγνητικής δύναμης. Διατηρητικότητα του πεδίου μαγνητικής δύναμης. Συνοριακές συνθήκες για το μαγνητικό πεδίο και το διανυσματικό δυναμικό.
Μαγνητοστατική στην ύλη: Μαγνητική πόλωση. Μαγνητικό δίπολο. Μαγνητικά υλικά. Δέσμια ρεύματα μαγνήτισης. Μαγνητική επαγωγή. Συνοριακές συνθήκες για την μαγνητική επαγωγή. Επαγόμενη μαγνητική πόλωση. Παραμαγνητικά υλικά. Διαμαγνητικά υλικά. Σιδηρομαγνητικά υλικά. Μαγνητικό βαθμωτό ψευδοδυναμικό. Μαγνητικά ψευδοφορτία. Επίλυση της εξίσωσης Laplace του μαγνητικού βαθμωτού ψευδοδυναμικού σε μόνιμους μαγνήτες. Ενέργεια και δυνάμεις σε μαγνητικά υλικά.
Νόμος επαγωγής. Εξισώσεις Maxwell.
